数学题；四边形ABCD是平行四边形,角DAB：角ABC=1：3,AB=4,BD与AC相交于O,且BD垂直AB,求AB,B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:30:23

数学题；四边形ABCD是平行四边形,角DAB：角ABC=1：3,AB=4,BD与AC相交于O,且BD垂直AB,求AB,BC和AC的
求解法和说明,答案尽量符合初中生说学范围.

由角DAB：角ABC=1：3,得角DAB=45°,角ABC=135°.
又由BD垂直AB,得角ABD=90°,所以三角形ABD和三角形BDC是等腰直角三角形.
所以,AB=AD=CD=4.
由勾股定理得,
BC^2=BD^2+CD^2
BC=跟号(32)=4*跟号(2).
AC=AO+0C=根号((2分之1DB)^2+AB^2)+根号((2分之1DB)^2+DC^2)
=2*根号(20)=4*根号(5)
答：AB=4,BC=4*跟号(2),AC=4*根号(5).

如图,四边形ABCD是平行四边形,角DAB比角ABC等于1比3,AB等于4,BD与AC相交于点与O,且BD垂直于AB,请如图,四边形abcd是平行四边形,∠dab:∠abc＝1:3,ab＝4,bd与ac相交於点o且bd⊥ab,求bd、ad的平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,P是平行四边形ABCD外的一点,且∠APC=∠BPD=90° 求:四边形AB 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,求AC和BD的长 .要完四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,求AC和BD的长梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于60度,AC=BD,且AC垂直于BD,AB=20,求四边形ABCD的周长在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//AD,AO//CO 求证：四边形ABCD是平行四边形如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO.试说明四边形ABCD是平行四边形