已知函数f（x）=sin 2 （x- π 6 ）+cos 2 （x- π 3 ）+sinx•cosx，x∈R．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:20:59

（1）由题意得，
f（x）= (sinxcos
π
6 -cosxsin
π
6 ) 2 + (cosxcos
π
3 +sinxsin
π
3 ) 2 +sinx•cosx
=sin² x+sinx•cosx +
1
2 =
1
2 (sin2x-cos2x) +1
=
2
2 sin(2x-
π
4 )+1 ，
当 2x-
π
4 =
π
2 +2kπ （k∈Z），
即x=
3π
8 +kπ （k∈Z）时，函数f（x）取最大值为：
2
2 +1 ，
（2）由0≤x≤π得，-
π
4 ≤2x-
π
4 ≤
7π
4 ，
∴函数f（x）=
2
2 sin(2x-
π
4 )+1 的增区间是：[-
π
4 ，
π
2 ]．

已知函数f(X)=sin的平方(x--π/6）+cos的平方（x--π/3)+sinx.cosx,x属于R　　　求f(x 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R 已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx （2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R)．高一数学:已知函数f(x)=2cos*sin(x+π/3）-√3sin^2x+sinx*cosx 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．（2011•武汉模拟）已知函数f(x)＝[2sin(x+π3)+sinx]cosx−3sin2x，x∈R 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx) 函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R). 已知函数f（x）=cos（x-π/3）cosx,x∈R. 已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R