已知关于x的方程x²-(k-1)x+k+1=0的两个根平方和等于4,求实数k的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:01:40

这是典型的韦达定理的应用,但是不要忘了判别式.
根据题意知
x1+x2=k-1
x1*x2=k+1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=( k-1)^2-2(k+1)=k^2-4k-1=4
解得k=-1或k=5
由于方程有两个根,所以△>=0代入△=(k-1) ²-4*(k+1)检验得
k=5不符合题意,
综上得k=-1.
再问： k²-4k-1=4怎么解？我就是求到这里不会了
再答： k²-4k-1=4可化为 k²-4k-5=0即（k+1）（k-5）=0 所以两个根为k=-1或k=5

已知关于x的方程x–(k–1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值已知关于x的方程x^-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值. 已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求实数K的值.‘ 已知关于x的方程x-(k-1)x+k+1=0的两个实数跟的平方和等于4,求实数k的值. 已知关于x的方程:x²-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值. 已知关于x的方程4x²-2（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于1 求实数k的值已知关于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4，实数k的值．已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值? 已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值一元二次方程已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根求实数k 已知方程x²-(k²-9)+k²-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K取值范围