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不用求出函数f(x)=1+(x-2)(x-3)(x-4)的倒数说明方程f'(x)=0有几个实根,区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:12:07
不用求出函数f(x)=1+(x-2)(x-3)(x-4)的倒数说明方程f'(x)=0有几个实根,区间
f''(x)有几个实根,
f(x) 在 R 上连续且可导,
并且 f(2)=f(3)=f(4)=1 ,
所以,由中值定理,在(2,3)和(3,4)上分别存在 x1,x2 使 f '(x1)=f '(x2)=0 ,
再由中值定理可知,在(x1,x2)上存在 x0 使 f ''(x0)=0 .
结论:f ''(x)=0 有唯一实根 .