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如图为三角形ABC的垂心AH垂直于BC于D,BH垂直于AC于E,求证DH/DA+EH/EB+FH/FC=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 13:26:35
如图为三角形ABC的垂心AH垂直于BC于D,BH垂直于AC于E,求证DH/DA+EH/EB+FH/FC=1
望有具体分析
S△HBC/S△ABC=½BC·DH/(½BC·DA)=DH/DA,则:
DH/DA+EH/EB+FH/FC=S△HBC/S△ABC+S△AHC/S△ABC+S△AHB/S△ABC
=(S△HBC+S△AHC+S△AHB)/S△ABC
=S△ABC/S△ABC
=1