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如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证：DE等于D

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:49:45
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证：DE等于DF
（2）过B作BM垂直于AC于M,D为BC的重点改为D在BC上,其余条件不变,问DE、DF、BM的关系是怎样?说明理由；
（3）若把D改为D在BC的延长线上,其余条件不变,上面条件是否成立?若成立,说明理由；若不成立,DE、DF、BM的关系又怎样?并给出结论.
证明：（1）连结AD.因D是BC边的中点,所以AD是BC边的中线,也是角A的角平分线（等腰三角形三线合一）,故DE＝DF（角平分线上的点到角两边距离相等）. （2）因为SΔABC＝SΔABD＋SΔACD,利用三角形面积公式,我们可以把上式写为：AC*BM/2＝AB*DE/2＋AC*DF/2,注意到AB＝AC,将上式两边同乘2/AC,得：BM＝DE＋DF. （3）若D在BC延长线上,则SΔABC＝SΔABD－SΔACD,那么AC*BM/2＝AB*DE/2－AC*DF/2,于是BM＝DE－DF.
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证：DE等于D 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)若角BAD等于角 如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF 如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f 如图,等腰三角形ABC中,AB等于AC,D为BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,请说明DE等于DF的理由? 在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F 如图,在三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED延长后交BC的延长线于F,求证 如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF. 如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等 如图1,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F 如图,在三角形ABC中,AB＝AC,D为BC上一点,DE垂直AC于点E,DF垂直AB于点F,BG垂直AC于G,求证BG=