已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1] （1）若f（x）的定义域为R,求实数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:24:49

已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1] （1）若f（x）的定义域为R,求实数
已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]
（1）若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围；
（1）f（x）的定义域为R∴（a2-1）x2+（a+1）x+1＞0恒成立
当a2-1=0时,得a=-1,a=1不成立
当a2-1≠0时,
a2-1＞0\x09△=(a+1)2-4(a2-1) ≤ 0 \x09 解得a＞ 5\x093 或a ≤ -1
综上得a＞ 5\x093 或a≤-1
当a2-1≠0时,a2-1为什么大于0?△为什么小于等于0?

题目中的Δ＜0,不能说Δ≤0.
答a2-1≠0时,
（a2-1）x2+（a+1）x+1为关于x的二次函数式,
由（a2-1）x2+（a+1）x+1＞0恒成立
即二次函数的图像开口向上,且与x轴无交点
则二次函数的二项式系数为a^2-1＞0且Δ＜0

已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围已知函数f（x）=lg（ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取已知函数f（x）=lg（ax的平方+ax+1）若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围. 已知函数f(m）=lg(a㎡+2x+1）,（1）若f（m）的定义域为R求实数a；（2）若f（m）值域为R,求实数a的范围已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a （1）已知函数f(x)=lg(a(x的平方)+ax+1)的定义域为R,求实数a的取值范围; 已知函数f（x）=lg((m2-1)x2+(m+1)x+1),若f（x）的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数f(x)=lg(x^2-ax+1),若f（x）的定义域为R,求实数a的范围：若他的值域为R,求a的范围已知函数f（x）=lg[(a平方-1）x平方+（a+1）x+1],若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1],若f（x）的定义域为R,求实数a的取值已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值已知函数f(x)=lg[(a平方-1）乘（x平方）+（a+1）x+1]若f（x）定义域为R,求实数a的取值范围.