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已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的全面积之比是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 14:13:36
已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的全面积之比是?
设正方体的边长为1,则球的半径的平方为3/4,据此得出球的表面积为3π,又正方体的表面积为6,所以球的表面积与正方体全面积比为:π/2.
再问: 球的半径怎么求
再答: 球的直径是正方体相对面对角点连线的长,数学公式不好输入,大致说一下,分两步,第一步:算出正方体一个面对角线长的平方为 2。第二步:求球的直径的平方为 3。 直径出来,半径就好算了。