（2013•龙岗区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD为一边且

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:57:06

（2013•龙岗区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．若AC=4

过A作AM⊥BD于M，
∵∠BAC=90°，AB=AC=4
2，
∴∠B=∠ACB=45°，由勾股定理得：BC=8，
∵CD=2，
∴BD=8-2=6，
∵∠BAC=90°，AB=AC，AM⊥BC，
∴∠B=∠BAM=45°，
∴BM=AM，
∵AB=4
2，
∴由勾股定理得：BM=AM=4，
∴DM=6-4=2，
在Rt△AMD中，由勾股定理得：AD=
42+22=2
5，
∵四边形ADEF是正方形，
∴EF=DE=AF=AD=2
5，∠E=90°，
∵ADEF是正方形，
∴AD=AF，∠DAF=90°．

∵∠BAC=90°，
∴∠BAD=∠CAF=90°-∠DAC．
设CP=x，
∵在△ABD和△ACF中

AB＝AC
∠BAD＝∠FAC
AD＝AF
∴△ABD≌△ACF（SAS），
∴CF=BD=6，∠B=∠ACB=∠ACF=45°，
∴∠PCD=90°=∠E，
∵∠FPE=∠DPC，
∴△FPE∽△DPC，
∴
FP
DP=
EF
CD，
∴
6−x

x2+22=
2
5
2，
x²+3x-4=0，
x=-4（舍去），x=1，
即CP=1，
故选A．

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为（2013•松江区二模）如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，以AD为边作正方形ADEF 在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点（不与BC重合）,以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE,使AD=AE,∠ 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠D 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点P为BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于点F．数学图形变换题在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为线段BC上一点（与点B、C不重合）,连接AD,以AD为一边在AD的右侧如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC. 24、如图，△ABC中，∠BAC=，AB=AC，AD⊥BC于D，点E是线段BD上一点，连接AE，CH⊥AE交AD于F,交在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在射线CB上,连结AD,以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF