如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=32°,分别以BC、CD为边向外做△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:38:06

如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=32°,分别以BC、CD为边向外做△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于H,点H在E、C两点之间,连接AE、AF.
1、求证△ABE全等于△FDA
2、当AE⊥AF时,求∠EBH的度数
图：

证明：（1）
因为平行四边形ABCD,所以AB=CD,AD=BC,∠ADB=∠CBA,∠DAB=∠DCB
又因为BE=BC,DF=DC,所以AB=FD,BE=DA
因为∠ADF+FDC+CDA=360°,∠ABC+CBE+ABE=360°
且∠ADB=∠CBA,∠EBC=∠CDF,所以∠ABE=∠FDA
因为AB=FD,∠ABE=∠FDA,BE=DA
所以△ABE全等于△FDA
（2）
因为△ABE全等于△FDA,所以∠AEB=FAD
因为∠EAB+∠FAD+∠DAB=90°（AE⊥AF）且∠BAD=32°
所以∠EAB+∠FAD=58°,所以∠AEB+∠EAB=58°
所以∠ABE=122°
因为∠BAD=32°,且在平行四边形ABCD中
所以∠ABC=148°,所以∠CBE=360°-122°-148°=90°
因为AD平行于BC,所以∠DAB=∠CBH=32°
所以∠EBH=90°-32°=58°

如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,D. 如图,在平行四边形ABCD中,以AD,BC为边向外作等边三角形ADE和BCF,BD与EF交于O,求证BE=DF 四边形ABCD中,BC=DC,对角线AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,E,F为垂足,求证△BCE全等于△DCF 如图,在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF.（1）试说明△BCE全等与△DCF （在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,且CE=CF,求证△BCE相似△DCF 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D 、E ,F为BC中点,BE与DF、DC分别交如图,在△abc中,∠abc=45°,cd⊥ab,be⊥ac,垂足分别为点d,e,f为bc的中点,be与df、dc分别交如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,EF=BE+DF. 如图,已知平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且AD=DF 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD,EF⊥BC,DF=2,则AB的长为? 八上数学轴对称题目1.如图,分别以△ABC的边AC、BC为一腰向外作等腰直角三角形ACD和BCE,∠ACD=∠BCE=9 如图,以△ABC中AC边为边向外做平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F,且BF=EF.求证：DF‖AB