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如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:59:11
如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,
求证:∠FED=∠DCB
证明:
∵DE∥BC
∴AD/AB=AE/AC,∠DCB=∠CDE
∵AD是AB、AF的比例中项
∴AF/AD=AD/AB
∴AF/AD=AE/AC
∴EF∥CD
∴∠FED=∠CDE
∴∠FED=∠DCB
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