已知：如图所示，一次函数有y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点C，且

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:43:25

已知：如图所示，一次函数有y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y=x²+bx+c的图象过点C，且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么这二次函数的顶点坐标为 ___ ．

∵一次函数有y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，
∴分别令x=0、y=0，可求出A（
3
2，0），C（0，3），
因为点B在直线y=-2x+3的图象上，
所以设B点（x，-2x+3），
由AC：CB=1：2可知
x2+(-2x+3-3)2=2
(
3
2)2+32，
则-2x+3=9，
解得x=-3，把B（-3，9）C（0，3）代入二次函数解析式得

9=(-3)2-3b+c
c=3，
解得

b=1
c=3，
故二次函数的解析式为y=x²+x+3，
故其顶点坐标为（-
1
2，
11
4）．

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(- 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点M（0，-3），并与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x12+x2 已知二次函数Y=x^2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x 轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1^2+ 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形 1、已知二次函数y=-x2+8x-12图象交x轴于A、B两点,一次函数图象过A、C（3,3）两点 . 如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于(x1,0))(x2,0)两点,且0 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0）的图象过点C（t，2），且与x轴交于A，B两点，若AC 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（2，-9）．