直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,求线段AB的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:28:08
直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,求线段AB的长
设AB中点D(x0,y0)由已知条件可知x0=2.y0=2k-2
设A(x1,y1) B(x2,y2)
代入抛物线
y1^2-8x1=0
y2^2-8x2=0
两式相减得
(y1^2-y2^2)-8(x1-x2)=0
(y1+y2)(y1-y2)-8(x1-x2)=0
两边同除以(x1-x2)
2y0*k-8=0
2(2k-2)k-8=0
得k=-1或者2
当k=-1代入检验发现Δ=0,l与抛物线只有一个交点.所以舍去
所以k=2
l:y=2x-2
代入抛物线得
x^2-4x+1=0
由韦达定理x1+x2=4.x1x2=1
得|x1-x2|=2√3
由直线上两点距离公式d=|x1-x2|*√(1+k^2)
得d=2√15
设A(x1,y1) B(x2,y2)
代入抛物线
y1^2-8x1=0
y2^2-8x2=0
两式相减得
(y1^2-y2^2)-8(x1-x2)=0
(y1+y2)(y1-y2)-8(x1-x2)=0
两边同除以(x1-x2)
2y0*k-8=0
2(2k-2)k-8=0
得k=-1或者2
当k=-1代入检验发现Δ=0,l与抛物线只有一个交点.所以舍去
所以k=2
l:y=2x-2
代入抛物线得
x^2-4x+1=0
由韦达定理x1+x2=4.x1x2=1
得|x1-x2|=2√3
由直线上两点距离公式d=|x1-x2|*√(1+k^2)
得d=2√15
直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,求线段AB的长 不要百度上找的 我看不懂
直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长
直线y=kx-2交抛物线y²=8x于A、B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长.
直线y=kx-2交抛物线y平方=8x于A.B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦[AB]的长.
已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长
已知直线4kx-4y-k=0与抛物线y^2=x交于A,B两点,若|AB|=4,求线段AB的中点横坐标
已知直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则|AB|等于多少
若直线y=kx-2交抛物线y平方=8x于A.B两点,且AB中点的横坐标是2.求AB的绝对值!
巳知直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A、B两点,且AB的中点的横坐标为2,求弦AB的长?
抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝
已知直线L:y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程
直线Y=KX-2交抛物线Y的平方=8X于A、B两点,若线段AB中点的衡坐标等于2求旋1AB1长.