如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:30:41

如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2）,然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）,纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
（1）请在图2中,计算裁剪的角度∠BAD；
（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
（1）由图2的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底边周长,∴AB=30
\x09∵纸带宽为15,∴sin∠DAB=sin∠ABM= ,∴∠DAB=30°．
这一步为什么AB等于三棱柱的底边周长,可以出它是怎样绕的吗?

（1）由已知得：AB的长等于三棱柱的底边周长
∴AB=10*3=30cm,
因为纸带的宽为15cm,
∴sin∠BAD=sin∠ABM=AM/AB= 15/30= 1/2
∴∠DAB=30°
（2）如图：将三棱柱展开后其面积等于平行四边形的面积
矩形纸带的长度=AD+DN=2AF+DN
AF=AB/cos30°=30/（√3/2）=20√3
DN=ABcos30°=30（√3/2）=15√3
∴矩形纸带的长度=2*20√3+15√3=55√3

一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为十厘米的正三角形,三个侧面都是矩形,现将宽三棱柱的高为6cm,三个侧面都是矩形,底面三角形. 如图9是一个三棱柱的直观图,它的底面边长都是3.5cm,侧棱长为4cm,侧面积是多少已知底面积是正三角形且侧面都是矩形的三菱柱的侧面积为54cm^2,体积为45倍根号3,求棱柱的高及底面边长三棱柱的底面正三角形侧面为全等的矩形内切一个球,半径为r,求底面边长一个棱柱的底面是边长为5cm的正三角形，侧棱长为10cm，这个三棱柱的全面积是______．三棱柱的底面为正三角形,侧面是全等的矩形,内有一个内切球,已知球的半径为R,则这个三棱柱的底面边长为? 一个正三棱柱的底面边长是3cm,侧棱长为5cm,则此三棱柱的侧面展开图的周长是多少cm 如图,是一个直三棱柱的模型,其底面是边长为5cm的等边三角形,侧棱长都是8cm．已知正六棱柱(底面是正六边形,侧面都是矩形)最长对角线为13cm,侧面积等于180平方厘米,求正六棱柱的体积已知正六棱柱(底面是正六边形,侧面都是矩形)最长对角线为13cm,侧面积等于180平方厘米,求这个正六棱柱的... 已知正六棱柱(底面是正六边形,侧面都是矩形)最长对角线为13cm,侧面积等于180平方厘米,求这个正六棱柱的体