在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 08:08:39

在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(
在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图（1）,易证　EG=CG且EG⊥CG．
（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图（2）,则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想．
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图（3）,则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明．
（3）将△BEF绕点B逆时针旋转任意角度,取DF的中点G,连接EG,CG.求EG与CG的数量关系和位置关系,并加以证明.
关键是告诉我第三问

被延G到P 连接PD PC EC 延长EB PD交与H,PH与BC交与O
易证△EFG≌PDG
易证△FEB为等直三角形
EF=PD=EB
易证EF∥PD
则EH⊥EF⊥PD
角H=角DCO=90
易证△BHO∽OCD
∠HBO=CDO
∠EBC=CDP（外角）
∵PD=EF=EB
∠EBC=PDC
BC=CD
△EBC≌PDC
易证∠PCE=90
易证△ECP为等直三角形
G为EP中点
则EGC为等直三角形
则EG⊥CG且=CG
可能EFB在正方形内部
但是万变不离其宗,用倍长中线法和延长垂直法亦可解答
这题太复杂了,原题让是你证明了吗?

如图,在正方形abcd中,e为对角线bd上一点,过点e作ef垂直于bd交bc于e于f,连接df,g为df中点,连接eg、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（1 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证： 4．已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG. 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．九年级数学几何已知正方形ABCD中,E为AB上一点,过E点作EF⊥BE于E,G为DF的中点,连接EG,CG.求证：EG 已知,E是正方形ABCD的一边AB上任一点,EG⊥BD于G,EF⊥AC于F,AC=10cm,则EF+EG=、如图1 ,已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,C 智商高的进1、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG 如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG