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已知EC⊥AD于C，在EC取一点B，使BC=CD，连AB并延长交DE于F，AC=CE．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:51:47
已知EC⊥AD于C，在EC取一点B，使BC=CD，连AB并延长交DE于F，AC=CE．

（1）求证：AB=DE．
（2）求证：FA⊥DE．
（1）证明：∵EC⊥AD，
∴∠ACE=∠ECD=90°，
在△ABC和△EDC中，

BC＝DC
∠ACB＝∠ECD
AC＝CE，
∴△ABC≌△EDC（SAS），
∴AB=DE．
（2）证明：∵△ABC≌△EDC，
∴∠E=∠A，
又∵∠ABC=∠EBF，∠A+∠ABC=90°，
∴∠E+∠EBF=90°，
即FA⊥DE．
1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问： 如图,已知：△ABC,∠B＝90°,D为BC上一点,CD＝AB,EC⊥CB于C,且CE＝CB,ED交AC于F,直线AC与 已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.（1）说明AD⊥D AD为Rt△ABC的斜边BC上的高，P是AD的中点，连BP并延长交AC于E．已知AC：AB=k．求AE：EC． 如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，延长BC至D，使CD=BC，CE⊥AD于E，BE交⊙O于F，AF交CE于P， 如图,已知△ABC中,E是AB上一点,AD⊥EC于G,EF//BC交AC于F,CE平分∠DEF,求证：AC=CE 已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF 三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证：DF垂直B 已知,如图.点A,B,C,D在同一条直线上,BF⊥AD于点F,EC⊥AD于点C,AB=DE,BF=EC,求证BC=EF 已知,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,试说明：BF=EF=EC. 已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n