lim(1-x平方/2)的1/sinx平方次 x趋向于0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:32:50

=[x →0]lim(1-x²/2)^(1/sinx)
=[x →0]lime^[ln(1-x²/2)^(1/sinx)]
=[x →0]lime^[(1/sinx)*ln(1-x²/2)]
=[x →0]lime^[ln(1-x²/2)/sinx]
=[x →0]lime^[-x/(1-x²/2)/cosx]
=e^[-0/(1-0)/cos0]
=e^-0
=1
再问：上面不是1/sinx 是1/sinx的平方。
再答： =[x →0]lim(1-x²/2)^(1/sinx)² =[x →0]lime^[ln(1-x²/2)^(1/sinx)²] =[x →0]lime^[(1/sinx)²*ln(1-x²/2)] =[x →0]lime^{[ln(1-x²/2)]/sin²x} =[x →0]lime^{[-x/(1-x²/2)]/[2sinxcosx]} =[x →0]lime^{-x/(1-x²/2)*(2sinxcosx)} =[x →0]lime^{-x/(2-x²)(sinxcosx)} =[x →0]lime^{(-1)/[-2x(sinxcosx)+(2-x²)(cos²x-sin²x)]} =e^{(-1)/[0+2(1)]} =e^{-1/2} =1/√e

lim (1/x^2+1/sinx的平方) X趋向0 lim(1-2^x)^sinx x趋向于－0 当x趋近于0时lim[x平方/2+1-根号下(1+x平方)]/[(cosx-e的x^2次幂)ln(1-sinx^2)]= 求极限!lim（x趋向于1）x的平方+2x+3/x+2 lim(x趋近于0) (1/sinx的平方一cosx的平方/x的平方) lim(x趋向去0)(x平方-sinx的平方)/(x的4次方) lim(x趋向于0)sinx/x=1,那么lim(x趋向于0)x/sinx=?怎么算? lim趋向于0,1-cosmx除以x平方的极限是多少 lim x趋向于∞(2n-1/3+根号n平方+1)的极限 lim X趋向于0 (cosX-1)/sinX 极限运算lim趋向于0,（e的x的平方次-e的2-2cosx次）÷x的4次方等于? lim x-sinx/x(e^2-1)求极限x趋向于0