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三棱锥中 有一条棱长为6,其余各棱长为5,求三棱锥的体积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 17:54:57
三棱锥中 有一条棱长为6,其余各棱长为5,求三棱锥的体积
将棱长为6的棱的两端点,与和它不相邻的棱l(只有一条)的中点相连接
则构成一个三角形,此三角形的一边长为6,另两边相等,
相等的边长=5*sin60度=(5/2)(根号3)
这三角形的面积S=(1/2)*6*(((5/2)(根号3))^2-(6/2)^2)^(1/2)=(3/2)(根号39)
而:棱l垂直这个三角形所在面
所以:三棱锥的体积=((1/3)*S*(棱l的棱长/2))*2
=(1/3)(3/2)(根号39)*5
=(5/2)(根号39)
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