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设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式xf(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:48:44
设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式
x
f(x)
|ax+2|<6,
∴(ax+2)2<36,
即a2x2+4ax-32<0.
由题设可得


4a
a2=1

32
a2=−2.
解得a=-4.
∴f(x)=-4x+2.

x
f(x)≤1,即
x
−4x+2≤1可得
5x−2
4x−2≥0.
解得x>
1
2或x≤
2
5.
∴原不等式的解集为{x|x>
1
2或x≤
2
5}.