如图,点P为等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求△ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 18:10:57

分别以B、C、A为中心,将△PAB、△PBC、△PAC旋转到如图位置,设这三个三角形的面积分别为x、y、z,有 △APP’、 △BPP’’’、 △CPP’’都是边长分别为3、4、5的直角三角形,△BPP’、 △APP’’’、 △APP’’都是边长分别为5、4、3的等边三角形,由面积关系得：x+y=6+4根号3 （1） x+z=6+（9根号3）/4 （2）同理 y+z=6+（25根号3）/4 （3）上述三式累加得2（x+y+z）=18+（25根号3）/2x+y+z=9+（25根号3）/4 所以△ABC的面积是9+（25根号3）/4 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可.本题如有疑问,可加追问. 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,谢谢支持……

如图,P为等边△ABC内任意一点,PA=4,PB=2根号3,PC=2,求S△ABC= 点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=二倍根号三,求△ABC的面积 P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积如图，P为等边△ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，求证：如图,等边△ABC的边长a=√(25+12√3),P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与PB的值如图：点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求：三角形ABC的面积. 设P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5,求∠APB的度数已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA 如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数.