在半径为6的圆O中,弦AB的长为6倍根号3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 00:55:55

在半径为6的圆O中,弦AB的长为6倍根号3
若圆O有一条长为6倍根号2的弦CD与弦AB交于点P,且C是弧AB的中点,求OP的长

连结OC,OD,OP,
因为C是弧AB的中点,所以OC垂直于弦AB；
因为AB=6倍根号3,半径为6,所以易证AB垂直平分OC(有数据关系容易看出角AOB是120°特殊三角形)
从而推出三角形OPC是等腰三角形,且OP=PC；
由于CD=6倍根号2,半径为6,可知三角形COD为等腰直角三角形（特殊三角形）,则角PCO=45°,
又因为三角形PCO为等腰三角形,则可知角OPC=90°,即OP垂直CD；
在三角形OCD中,OP为垂直平分线（特殊三角形:等腰直角三角形）,所以CP=一半的CD=3根号2,所以OP=CP=3根号2
还有不清楚的再问吧,注意特殊三角形的运用

已知,在圆O中,弦AB的长是半径是半径OA的根号3倍,圆O的直径为2,C为弧AB的中点,求四边形O 已知圆O的半径为6,弦AB的长为6倍的根号3,则弦AB所对的圆心角的度数为? 已知在圆O中,弦AB的长是半径OA的根号3倍,C为弧AB的中点,CO交AB与M,求证四边形OACB为菱形在半径为2的圆O中,弦AB等于2根号3.求弧AB的长? 在圆O中,弦AB的长是半径OA的根号3倍,C为AB弧的中点,AB、OC相交于点M,试判断四边形OACB的形状,并说明理由在半径为1的圆O中,弦AB、AC的长分别是根号2和根号3 ,则角BAC的度数为? 在半径为1的圆O中,弦AB,AC的长分别为根号3和根号2,求角BAC的度数. 已知圆O的半径OA=2弦AB AC长为2倍根号3 ,3倍根号2,则角BAC的度数如图,在圆O中,AB是弦,C为弧AB的中点,若BC=2倍的根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径在半径为1的⊙O中,弦AB,AC的长分别为根号2和根号3,求∠BAC的度数已知圆O半径为1,弦AB、AC长为根号2,根号3,则角BAC的度数为? 如图,在半径为6的圆O中,弦AB长为6求圆心角角AOB的度数和点O到AB的距离