来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 16:09:19
初二数学三角形题目,急啊
在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CA=CB,M、N分别是AB上的点,∠MCN=45°,问线段AM、MN、NB满足怎样的关系,请说明理由．
AM+NB=根号2倍MN.理由如下：作CD垂直于AB于D,MP垂直于AB于P,NQ垂直于CB于Q,则可以得出△CDN全等于△CPM(∠DCN=∠PCM,∠CDN=∠CPM),所以DN=PM,而△APM是等腰直角三角形,所以AM=根号2PM=根号2DN,同理BN=根号2DM,所以AM+BN=根号2MN.
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