计算由曲线y^2=2x和y=x-4所围成的图形面积,答案给的是18,而且过程是:交点是(8,4)(2,-2),而且积分分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:36:27
计算由曲线y^2=2x和y=x-4所围成的图形面积,答案给的是18,而且过程是:交点是(8,4)(2,-2),而且积分分为两个部分,一个是[0,2],另一个[2,8],分开求积分.
S=2∫√(2x) dx + ∫[√(2x)-x+4]dx
前者积分范围[0,2],后者[2,8]
18
但我觉得在(2,4)部分x轴下半部分还有面积,照答案算应没算上那部分,面积不是与x轴围成的面积吗?
S=2∫√(2x) dx + ∫[√(2x)-x+4]dx
前者积分范围[0,2],后者[2,8]
18
但我觉得在(2,4)部分x轴下半部分还有面积,照答案算应没算上那部分,面积不是与x轴围成的面积吗?
答案没有错,你想错了.后面那个积分,你注意,是抛物线减去直线,而在[2,4]区间上,直线就是在x轴下方,所以没有任何问题.你把图画出来仔细看看就知道了.
此题更简单的方法应该是用y作积分变量,这样根本不需要分成两个区间进行积分,只进行一次即可.积分区间是[-2,4],然后用直线减去抛物线.你可以试一下用y作积分变量,来求一下结果,答案应该一样,我就不算了~
此题更简单的方法应该是用y作积分变量,这样根本不需要分成两个区间进行积分,只进行一次即可.积分区间是[-2,4],然后用直线减去抛物线.你可以试一下用y作积分变量,来求一下结果,答案应该一样,我就不算了~
计算由曲线y^2=2x和y=x-4所围成的图形面积,答案给的是18,而且过程是:交点是(8,4)(2,-2),而且积分分
一题用积分求面积求由曲线y=x^3 与直线y=2x所围成图形的面积.答案是∫|x^3-2x| (上下限是负根号2到正根号
求教:利用定积分计算由曲线y=x^3 - 6x和y=x^2所围成的图形面积.
由曲线y=根号x,y=x^2所围成图形的面积是
由曲线y=x3-2x与y=x2所围成的图形面积是为大
由曲线y=√x和y=x^2所围成图形的面积可用定积分表示为
高中定积分微积分,由直线y=x-4,曲线根号2x以及x轴所围成的图形面积为
高数定积分 求由曲线y=x²,y=x与y=2x所围成的平面图形的面积?
计算由曲线y=2倍根号x与直线x=4,x=9,y=o所围成图形的面积
由曲线y=x^2,直线y=x,y=3x围成的图像的,面积是?用定积分来做.麻烦给个过程
由曲线y²=x,y=x,所围图形的面积是(?)
由曲线y^2=4x,y=2及y轴围成的封闭图形的面积是