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在1~50这50个自然数中,能表示两个整数平方差的数有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:20:11
在1~50这50个自然数中,能表示两个整数平方差的数有多少个?
设两个整数为a,b
a²-b²=(a+b)(a-b)
a+b与a-b的奇偶性相同
所以能表示成两个整数平方差的数,要能分解为两个奇数的乘积或两个偶数的乘积
那么所有的奇数都满足要求
偶数中,要同时含有2个因数2,即4的倍数满足要求
50÷4=12.5
满足要求的数一共有:25+12=37个