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如图,⊙O 的弦 AB⊥CD于E,F 是⊙O 上一点,AF、DC的延长线相交于点G,连接 CF、DF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:44:46
如图,⊙O 的弦 AB⊥CD于E,F 是⊙O 上一点,AF、DC的延长线相交于点G,连接 CF、DF.
连接AD,角GCF=角CFD+角GDF,角CFD+角GDF对应弧FD,弧FD对应圆周角A,所以角A=角CFD+角GDF,所以角GCF=角A,所以三角形GAD相似于三角形GFC,角GFC=角GDA,因为AB是直径,且AB⊥CD,那么弧AC=弧AD,圆周角AFD=圆周角GDA,所以角AFD=角GFC