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如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A作直线AP垂直直线OM,垂足为P;N为线段AP上一点,直线NB垂直直线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:46:49
如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A作直线AP垂直直线OM,垂足为P;N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点;过B点的切线交直线ON于K,则∠OKM=______.
因为BK是圆O的切线,BN⊥OK.
有OB2=ON•OK,又OB=OA,
所以OP•OM=ON•OK,

ON
OP=
OM
OK.
又∠NOP=∠MOK,
所以△ONP∽△OMK,故∠OKM=∠OPN=90°.
故填:90°.