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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AB的中点,且AD+BC=DC.试说明DE⊥CE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 18:59:36
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AB的中点,且AD+BC=DC.试说明DE⊥CE.

做EF//BC
因为E是AB中点,所以DF=FC
2EF=AD+BC=CD
所以EF=DF=FC
在等边三角形DEF中∠1=∠2
在等边三角形EFC中∠3=∠4
而∠1+∠2+∠3+∠4=180°
所以∠1+∠3=90°
既DE垂直于CE