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已知数列{an}是等差数列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 01:57:36
已知数列{an}是等差数列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设bn=2/n*(an+2),求数列{bn}的前n项和Sn
设公差为b,(2+b)/(2+2b)=(2+2b)/(3+3b),所以b=2,即an=2n
bn=2/n*(2n+2)=1/n*(n+1)
bn=(1/n)*1/(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以sn=b1+b2...+bn=1/n-1/(n+n)=1/2n