如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:39:24
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点
(1)求证:PQ∥平面DCC1D1;
(2)求PQ的长;
(3)求证:EF∥平面BB1D1D
(1)求证:PQ∥平面DCC1D1;
(2)求PQ的长;
(3)求证:EF∥平面BB1D1D
证明:(1)连结AC,则PQ//D1C.∵D1C⊂平面DCC1D1,PQ⊄平面DCC1D1,∴PQ∥平面DCC1D1;
(2)∵PQ=1/2D1C,D1C=√2a,∴PQ==√2/2a
(3)连结QE、QD1,则QE//DC且QE=1/2DC=1/2a、D1F//DC且D1F=1/2DC=1/2a.
∴QE//D1F且QE=D1F,∴四边形QEFD1是平行四边形.故EF//D1Q.
又∵EF⊄平面BB1D1D,D1Q⊂平面BB1D1D,
∴EF∥平面BB1D1D
(2)∵PQ=1/2D1C,D1C=√2a,∴PQ==√2/2a
(3)连结QE、QD1,则QE//DC且QE=1/2DC=1/2a、D1F//DC且D1F=1/2DC=1/2a.
∴QE//D1F且QE=D1F,∴四边形QEFD1是平行四边形.故EF//D1Q.
又∵EF⊄平面BB1D1D,D1Q⊂平面BB1D1D,
∴EF∥平面BB1D1D
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖平面BB1D1D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点,
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD的交点为G.
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点,有图的
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是AB,BC,C1D1,A1D1的中点,O为AC与BD的交点,求
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,则EF与平面BB1D1D的位置关系是__
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF平行平面BB1D1D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF∥平面BB1D1D.
在正方体中ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖面BDD1B1
如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点,
如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点