已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2,-1）,且P（-1,-2）为双曲线上的一点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:29:30

已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2,-1）,且P（-1,-2）为双曲线上的一点.
正比例为y=1/2x,反比例为y=2/x,O为原点,在平面内找一点C,使POQC为平行四边形,求C点坐标,如果要作辅助线请说明,

（1）设正比例函数解析式为y=kx,反比例函数解析式为y=m/x,点M（-2,-1）图象上,于是
-2k=-1,k=1/2,m=2,
所以,两函数解析式分别为：y=x/2,y=2/x.
（2）存在.
当Q在直线OM上时,可设其坐标为（x,x/2）,S△AOP=AP*OA/2=2*1/2=1.
S△OBQ=S△AOP,即|x|*|x/2|/2=1,x=2或-2,
Q点的坐标为（2,1）或,（-2,-1）.
（3）点Q在双曲线y=2/x在第一象限的部分上,其坐标为（x,2/x）,平行四边形OPCQ中周长要最小,由于OP的长一定,为根号5,所以,只要OQ的长最小即可.
OQ平方=x^2+(2/x)^2=(x-2/x)^2+4,当x=2/x时,OQ的平方有最小值,这时x=根号2（负值舍去）,
OQ的最小值为2,所以周长的最小值为4+2根号5.

如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2,-1）,且P（-1,-2）为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动 7.如图①,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M（－2,－1）,且P（－1,－2）为双曲线上的一点, 如图1,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（-2,-1）,且P（-1.-2）是双曲线上的一点,Q为坐标平已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3,3）．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；已知反比例函数y=12x的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）．已知：如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点P（2,3）点D是正比例函数图像上已知正比例函数y=kx和反比例函数y=6/x的图象都经过A(m,-3),求：（1）m的值,（2）正比例函数的解析式（3）已知正比例函数和一次函数的图象都经过M（2,5）,且正比例函数的图象,一次函数的图象与y轴围成的面积为7 已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点p(-2,1),且一次函数的图象与y轴的交点为Q(0,3).(... 25.如图,已知反比例函数的图象经过点（-1,-2）,Q为第一象限中的双曲线上一动点已知点P（1,m)是正比例函数图象上的一点,且PA⊥X轴,垂足为A若△OPA的面积为4,1）求M的值 2）求解析式