已知两个反比例函数y=kx（k＞0）和y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P是y=6x图象上任意一点，过点P作PC⊥x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:41:45

已知两个反比例函数y=

（1）∵点AB均是反比例函数y=
k
x（k＞0）上的点，PC⊥x轴，PD⊥y轴，
∴S_△ODB=S_△OCA=
k
2，即△ODB与△OCA的面积相等；
（2）设P（x，
6
x），则A（x，
k
x），B（k，
6
x），
∵点P在反比例函数y=
6
x的图象上，
∴S_矩形PDOC=6，
∵S_△ODB=S_△OCA=
k
2，
∴S_{四边形PBOA}=S_矩形PDOC-（S_△ODB+S_△OCA）=6-k，
∴S=S_△OAB-S_△PAB=S_{△四边形PBOA}-2S_△PAB=6-k-2×
1
2（
6
x-
k
x）（x-
kx
6）=k-
k2
6，
∴当k=
3
2时S有最大值，S_最大=
3
2-
(
3
2)2
6=
9
8；
当k=
3
2时，S_△PAB=
1
2（
6
x-
k
x）（x-
kx
6）=
29
32，
∴S_△OAB=S+S_△PAB=
9
8+
29
32=
65
32．
再问： S△OAB=梯形ACBE的面积+S△BCE-S△OAC E是B点的垂线段，为什么算出来不对？

已知两个反比例函数y=k/x和y=6/x在第一象限内的图像如图所示,点P是y=6/k图像上任意一点,过电p作pc垂直x 两个反比例函数y=2/x和y=8/x在第一象限内的图像如图所示,点P是y=8/x的图像上任意一点,PC⊥x轴于点已知函数y=1x在第一象限的图象如图所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积两个反比例函数y=1/x和y=k/x（k为常数且k＞1）在第一象限内的图像如图所示,点P为y=k/x的图像上一动点,PC 两个反比例函数y＝kx和y＝1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝kx的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝1x的图象于如图,P是反比例函数y=k/x（k>0)的图象上的任意一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,已知S三角形pom=2 如图,已知点P（x,y）是反比例函数y=k/x（k＞0）图像上任意一点,过点P作PA⊥X 轴于A,且S△POA=6 如图所示,已知点M是反比例函数y=k/x的图象在第一象线内的一点,过M点作x轴的垂线,垂足为P,若三角形OMP 两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2010在反比例函数y=6x图象上如图,反比例函数y=k/x(k为常数,k不等于0)在第一象限丙的图象经过点p(3,3).1,求k的值,2,过点P作P.. P(X,Y)为反比例函数Y=K/X在第一象限内的图象上的任意一点,PQ垂直于X轴,垂足为Q.若已知三角形POQ的面积为8 已知函数f(x)＝x+2x的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足