已知函数gx=loga(x+1),函数gx的图像与函数hx的图像关于y轴对称.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:59:22

已知函数gx=loga(x+1),函数gx的图像与函数hx的图像关于y轴对称.
设fx=gx-hx,判断函数fx的奇偶性并给以证明.

【解】∵函数(x)的图像与函数h(x)的图像关于y轴对称
∴h(x)=loga(-x+1)
∴f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)
=loga[(1+x)/(1-x)]
∴f(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]
∵f(x)+f(-x)=loga{[1+x)/(1-x)]*[(1-x)/(1+x)]}
=loga1=0
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数.

若幂函数fx与函数gx的图像关于y=x对称(高中数学) 已知函数fx=loga（1+x）,gx=loga（1-x）其中a＞0且a≠1,设hx=fx-gx （1）求函数hx的定义已知函数hx=2x,且hx=fx+gx,其中fx是偶函数,gx是奇函数 (1)求fx和gx的解析式已知函数fx=1/2)的x次方,且函数gx的图像与fx的图像关于y=x对称,则g（x的平方）的单调性和奇偶性. 已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正实数),且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等（1）求a（2 已知函数fx=x的平方+(a+1)x+2.a≠-1.若fx=gx+hx.其中gx是奇函数,hx是偶函数若函数gx,fx在已知二次函数y=fx的图像经过原点,其导函数f'x=6x-2,一次函数为y=gx,且不等式gx>fx的解集是｛x|1/3 已知函数fx=loga(x+1),gx=loga(1-x)（a>0,a≠1）求函数fx+gx的定义域已知函数fx是r上的减函数,gx=-x^2 4x,求函数hx=f[gx]的单调递增区间,并说明理由. 函数y=loga^x与y=loga(1/x)的图像关于( )对称已知函数fx=loga(x+1)gx=(1-x)(a>0a≠1)求函数fx+gx的定义域已知函数f(x)=︳x-a︳,g(x)=x^2+2ax+1(a为常数,a>0)且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等.