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求证:无论x、y取任何实数,多项式x平方+y平方-2x-4y+6的值总是正数.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 19:18:45
求证:无论x、y取任何实数,多项式x平方+y平方-2x-4y+6的值总是正数.
x平方+y平方-2x-4y+6
=x²-2x+1+y²-4y+4+1
=(x-1)²+(y-2)²+1
因为(x-1)²≥0,(y-2)²≥0
所以(x-1)²+(y-2)²+1≥1
所以x平方+y平方-2x-4y+6的值总是正数.
无论X、Y取任何实数,多项式X的平方加Y的平方减4X减6Y加15的值总是?最小是? 无论x,y取何实数,多项式x的平方+y的平方+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由. 无论x,y取任何实数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值总是正数,为什么? 试说明无论x、y取何实数,多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数. 无论x、y为任何实数,多项式x的平方+y的平方-4x-2y+8的值总是（ ） 无论x或y取何实数,多项式x的平方—4x+y的平方—6y+13的值总是 A非负数 B正数 C负数 D非正数 证明:无论x,y取任何有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+6x+11的值总是正整数 请说明无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+4y+6的值总是正数 说明无论X,Y取何值,代数式X的平方+Y的平方-2X+4Y+6的值总是正数 求证无论x y为何有理数,多项式4x的平方+y的平方-4x+6y+16的值恒为正数 无论x,y取何实数,多项式x^2+y^2-2x+6y+11的值总是正数,为什么?请说理由 无论x,y取何实数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由.