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求函数y=log3[sin(2x+π3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:26:31
求函数y=log3[sin(2x+
π
3
因为sin(2x+
π
3)+2∈[1,3],所以函数的定义域:x∈R
因为sin(2x+
π
3)+2∈[1,3],所以函数的值域:y∈[0,1]
因为2x+
π
3∈ [2kπ−
π
2,2kπ+
π
2],即函数的单调增区间为:x∈(kπ−
5
12π,kπ+
1
12π)k∈Z
因为2x+
π
3∈ [2kπ+
π
2,2kπ+

2],所以函数的单调减区间为:x∈(kπ+
1
12π,kπ+
7
12π)k∈Z
周期:T=π
最值:当x=kπ−
5
12π(k∈Z)时,ymin=0
当x=kπ+
1
12π(k∈Z)时,ymax=1