设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3处取得极值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 13:59:23

设函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3处取得极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在点A（1，16）处的切线方程．

（1）∵f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+8，
∴f′（x）=6x²-6（a+1）x+6a，
又∵f（x）在x=3处取得极值，
∴f′（3）=6×9-6（a+1）×3+6a=0，解得a=3．
∴f（x）=2x³-12x²+18x+8；
（2）A（1，16）在f（x）上，
由（1）可知f′（x）=6x²-24x+18，
f′（1）=6-24+18=0，
∴切线方程为y=16．

设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中,a∈R,已知f(x)在x=3处取得极值. 设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f（x)在x=3处取得极值,求常数a的值已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．若f（x）的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值已知函数f(x)=x3次方-3ax在X=2处取得极值, 已知函数f（x）=x2+3x|x-a|,其中a∈R．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1处取得极值-1． 3 2 2设函数f(x)=ax +bx -3ax+1（a.b属于R）在X=X1,X=X2处取的极值,且|X1+X2|=2 已知函数f(x)=x^3-3x^2+3ax（a属于R)在x=-1处取得极值设函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+1，其中a≥1．设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f（x）与y=