用初等变换将矩阵A变为单位矩阵A=（1,1,1,1；1,1,-1,-1；1,-1,1,-1；1,-1,-1,1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:32:36

ef(A)即为A的行最简矩阵
>> A=[1,1,1,1;1,1,-1,-1;1,-1,1,-1;1,-1,-1,1]
A =
1 1 1 1
1 1 -1 -1
1 -1 1 -1
1 -1 -1 1
>> rref(A)
ans =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
再问：能详细说说怎么变的吗
再答： 1 1 1 1
1 1 -1 -1 234行都减去第一行
1 -1 1 -1 ---------->
1 -1 -1 1

1 1 1 1
0 0 -2 -2
0 -2 2 0 ---------->
0 -2 -2 0

1 1 1 1
0 -1 1 0 用22 这个主元进行消元r1+r2,r4-r2
0 0 -1 -1 ---------->
0 -1 -1 0

1 0 2 1
0 -1 1 0 r1+2r3,r2+r3,r4-2r3
0 0 -1 -1 ---------->
0 0 -2 0

1 0 0 -1
0 -1 0 -1 r4*1/2,再消去
0 0 -1 -1 ---------->
0 0 0 2

1 0 0 0
0 -1 0 0
0 0 -1 0 ---------->4阶单位阵
0 0 0 1

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