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猜想大小关系,并证明结论.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:18:01
猜想大小关系,并证明结论.
根号3减根号2与根号2减1的大小;根号4减根号3与根号3减根号2的大小;根号5减根号4与根号4减根号3的大小;猜想根号下n+1减根号n与根号n减根号下n-1的大小关系,并证明你的结论.(是大于号,现在只要求证明挖~)
根号(n+1)-根号(n)=1/(根号(n+1)+根号(n)),显然n越大分母越大,故分数越小,于是有
根号(n+1)-根号(n)