如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,DA⊥AB,CD=2,AB=3,AD=7,在线段AD上能否找到一个点P,使得以点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:57:10
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,DA⊥AB,CD=2,AB=3,AD=7,在线段AD上能否找到一个点P,使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似?若能,共有几个符合条件的点P?并求相应的PD的长;若不能,说明理由.
能相似.
如图:∵在直角梯形ABCD中,AB∥CD,DA⊥AB,
∴∠A=∠D=90°,
设PD=x,
∵CD=2,AB=3,AD=7,
则PA=AD-PD=7-x,
∴①当
CD
AB=
PD
PA时,△PCD∽△PBA,
则
2
3=
x
7−x,
解得:x=
14
5,
∴PD=
14
5;
②当
CD
PA=
PD
AB时,△PCD∽△BPA,
则
2
7−x=
x
3,
解得:x=1或x=6,
∴PD=1或6,
∴这样的点有3个,PD的长为
14
5或1或6.
如图:∵在直角梯形ABCD中,AB∥CD,DA⊥AB,
∴∠A=∠D=90°,
设PD=x,
∵CD=2,AB=3,AD=7,
则PA=AD-PD=7-x,
∴①当
CD
AB=
PD
PA时,△PCD∽△PBA,
则
2
3=
x
7−x,
解得:x=
14
5,
∴PD=
14
5;
②当
CD
PA=
PD
AB时,△PCD∽△BPA,
则
2
7−x=
x
3,
解得:x=1或x=6,
∴PD=1或6,
∴这样的点有3个,PD的长为
14
5或1或6.
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D为
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,问“在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D
如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠C=90°,AB=6,CD=3,AD=5,点P在AD上,设AP=x,四边形CD
如图,直角梯形纸片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,点E,F分别为AB,AD的中点,连结EF
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖CB,AB=CD,点P是BC上的一个动点
如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD+BC<CD,问在CD上是否存在一点P,使∠APB=90°,若存在这样的点P
如图,已知在梯形ABCD中,AD平行于CD,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在AB上是否存在点P,A,D为顶
在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形