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在小于8000的自然数中,能被11整除,并且数字和是13的有几个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 20:31:59
在小于8000的自然数中,能被11整除,并且数字和是13的有几个
设为ABCD A=0-7,BCD=0-9
A+B+C+D=13
A+C-B-D=11 or -11(不可能是0,否则A+B+C+D为偶数)
第一种情况:A+C=12 B+D=1
A,C有39,48,57,66,75五种取法 B,D有01,10两种
共5*2=10个数
第二种情况:A+C=1,B+D=12
A,C有01,10两种,B,D有39,48,57,66,75,84,93七种
共7*2=14个数
所以总数是10+14=24个