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证明：1*2*3*...*2001+2002*2003*2004*...*4002能被4013整除

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 06:21:34
证明：1*2*3*...*2001+2002*2003*2004*...*4002能被4013整除
1×2×3×...×2001+2002×2003×...×4002
=1×2×3×...×2001+(4003-2001)×(4003-2000)×...×(4003-1)
=1×2×3×...×2001+4003n+(-2001)×(-2000)×...×(-1)
=1×2×3×...×2001+4003n-2001×2000×...×1
=4003n
所以能被4003 整除
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再问： 被4013整除～不是4003
再答： 你抄错了吧
再问： 没～
再问：
再问： 看～
1.证明：(-4)^2004+(-4)^2005能被3整除. 证明2^20—1能被31整除 证明2^155-1能被961整除. 用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除 用数学归纳法证明(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除 用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除 用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除 用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除 用数学归纳法证明：2^（3n）-1能被7整除 用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除 用数学归纳法证明n(n+1)(n+2)能被3整除 用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除