作业帮设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，f（2）=1，且f（xy）=f（x）+f（y），
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 15:12:27
设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，f（2）=1，且f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（4）的值；
（2）求满足不等式f（x）+f（x-3）≤2的x的取值范围．
（1）求f（4）的值；
（2）求满足不等式f（x）+f（x-3）≤2的x的取值范围．
（1）∵f（2）=1，
∴f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2）=2；
（2）∵函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，
f（xy）=f（x）+f（y），f（4）=2，
∴f（x）+f（x-3）≤2⇔f[x（x-3）]≤f（4），
∴
x＞0
x−3＞0
x2−3x≤4，即
x＞0
x＞3
−1≤x≤4，
解得：3＜x≤4．
∴原不等式的解集为：（3，4]．
∴f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2）=2；
（2）∵函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，
f（xy）=f（x）+f（y），f（4）=2，
∴f（x）+f（x-3）≤2⇔f[x（x-3）]≤f（4），
∴
x＞0
x−3＞0
x2−3x≤4，即
x＞0
x＞3
−1≤x≤4，
解得：3＜x≤4．
∴原不等式的解集为：（3，4]．
设函数f(x)是定义在（0,+∞）上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f
已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1
已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x
设f（x)是定义在（0,+∞）上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
设f（x）是定义在(0,+无穷大）内的增函数且f（xy）=f(x）+f（y）若f(3)=1且f（a)大于f(a-1)+2
已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
设f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,对任意的正数x,y满足f（xy）=f（x）+f（y）成立,且f（3）=1,
设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，f（2）=1，且f（xy）=f（x）+f（y），
设F（X）是定义在R上的单调递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y) 1)求f(1)的值 (2)若f(3)=1且f(m
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数
设f(x)是定义在（0,正无穷大）内的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1且f(a)>f(a-1)+