AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证BC=AD+BD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:20:20
AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证BC=AD+BD
证明要点:
在BC上截取BE=BA,连接DE,延长BD到F,使DF=DE,连接CF
容易求得下列角度:∠ABD=∠CBD=20°,∠ACB=40°
根据SAS可证△ABD≌△EBD
所以∠BDE=∠BDA=60°,∠BED=∠A=100°,AD=DE
所以∠CDE=60°,∠CED=80°
而∠CDF=∠BDA=60°
所以∠CDE=∠CDF
所以根据SAS可证△CDE≌△CDF
所以∠F=∠CED=80°,∠FCD=∠ACB=40°,DE=DF
所以∠BCF=40°+40°=80°=∠BFC
所以BC=BF=BD+DF=BD+DE=BD+AD
抄别人的
在BC上截取BE=BA,连接DE,延长BD到F,使DF=DE,连接CF
容易求得下列角度:∠ABD=∠CBD=20°,∠ACB=40°
根据SAS可证△ABD≌△EBD
所以∠BDE=∠BDA=60°,∠BED=∠A=100°,AD=DE
所以∠CDE=60°,∠CED=80°
而∠CDF=∠BDA=60°
所以∠CDE=∠CDF
所以根据SAS可证△CDE≌△CDF
所以∠F=∠CED=80°,∠FCD=∠ACB=40°,DE=DF
所以∠BCF=40°+40°=80°=∠BFC
所以BC=BF=BD+DF=BD+DE=BD+AD
抄别人的
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC
如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A
在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD
如图,角ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分 角ABC.求BC=BD+AD.
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC,求证:BC=BD+AD.
如图AB小于BC,AD=DC,BD平分角ABC,求证角A+角C=180度
在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明:BD+AD=BC
如图所示,在等腰三角形中,角A=100度,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,求证:AD+BD=BC
如图,在三角形ABC,BD平分角ABC,AB+AD=BC,求证:角A=2角C
已知:如图,在△ABC中,∠A=100°,AB=AC,BD平分∠ABC求证:BC=AB+AD
AB等于AC的直角三角形ABC中,角平分线BD,求证:AB+AD=BC