一道高一立体几何题已知四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,角APB=角BPC=角CPA=60°求证 1;P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:35:12

一道高一立体几何题
已知四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,角APB=角BPC=角CPA=60°求证 1;PA垂直BC 2;平面PBC垂直平面ABC

1.取BC中点E,连接PE,AE
PA=PA,PB=PC ,∠APB=∠APC,则AB=AC
AE为△ABC的中线,则AE⊥BC
又PB=PC,∠BPC=60°,则△PBC为等边三角形
又PE为中线,则PE⊥BC
则面APE⊥面PBC
则PA垂直BC
2.又三角形ABC中,AE=根号6
三角形PBC中,PE=根号3
则三角形APE中,AP的平方=AE的平方+PE的平方
则∠AEP=90°
则PE⊥AE
又PE⊥BC,且AE,BC相交且都在面ABC中
则面PBC垂直面ABC

四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,角APB=角BPC=角CPA=60°,（1）求证PA⊥BC（2）面PB 四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求证PA⊥BC (1/2)四面体P－ABC中,已知PA＝3,PB＝PC＝2,角APB＝角BPC＝角CPA＝60度,求证（1）PA垂直于B 在三棱锥P-ABC中,已知PA=PB=PC=2,角BPA=角BPC=角CPA=30°, P为等边三角形abc中一点,且角apb:bpc:cpa=5:6:7,那么pa,pb,pc组成三角形内角比是多少? △ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=（已知P是△ABC内一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA,PA的平方=PB×PC 已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数如图，四面体P-ABC中，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠APC=30°．一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一道高中空间几何题 P是平面ABC外一点,如果PA=PB=PC,∠APB=∠BPC=∠CPA=60 度,则二面角P—AB 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；蚂蚁从A到A的最短路程四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,角APC=角BPC=APB=30度