对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两个数的差，称为一次交换．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 06:36:23

对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两个数的差，称为一次交换．
例如：对18和42连续进行4次这样的交换，可以使两数相同：（18，42）-（18，24）-（18，6）-（12，6）-（6，6），现在对2002和66连续进行这样的操作，也可以使两数相同，最后得到的相同的数是多少？从中你发现了什么规律？

由18和42连续进行4次操作得到的结果6，得出规律6是18和42的最大公约数．
2002=22×91，66=22×3，所以2002和66的最大公约数是22，
因此最后得到的相同的数是22．
发现规律：这是利用辗转相减法求两个数的最大公约数．

试写出5个自然数，使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个数的差整除．在下面横线上写出5个自然数,使得其中任意两个数中的较大的一个数可以被这两个数的差整除. 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么? 有四个连续的自然数,其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差为30,求这四个连续自然数! 四个连续的自然数,只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差,就能很快得出这四个连续自然数任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 连续四个自然数其中两个较大的树的乘积与两个较小数乘积的差,能得到这四个数,说出其中奥秘任意给出3个不同的自然数,其中一定有两个数的差是偶数,为什么? 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数. 两个连续自然数的和乘以它们的差,积是99,这两个自然数较大的数是? 任意7个不相等的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么