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如图,O是平行四边形ABCD内任意一点,若S△AOB=8,S△COD=6,则S平行四边形ABCD=_____.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 19:52:07
如图,O是平行四边形ABCD内任意一点,若S△AOB=8,S△COD=6,则S平行四边形ABCD=_____.
设△AOB底AB的高为h1,△COD底CD的高为h2,平行四边形ABCD边AB的高h
因为S△AOB=(1/2)*AB*h1=8,S△COD=(12/)*CD*h2=6
所以S△AOB+S△COD==(1/2)*AB*h1+(12/)*CD*h2=8+6=14
因为AB=CD,h1+h2=h
所以(1/2)AB*(h1+h2)=(1/2)AB*h=14
所以AB*h=28
即S平行四边形ABCD=28