大学物理基础一质点沿X轴方向运动,其加速度随位置的变化关系为a=3+2x,如在x=0处速度为5米每秒,那么x=3米处速度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:56:01

大学物理基础
一质点沿X轴方向运动,其加速度随位置的变化关系为a=3+2x,如在x=0处速度为5米每秒,那么x=3米处速度为?
某物体的运动规律为a=-kv^2，k是常数。当t=0时，v=v0，x=0则速率随坐标变化的规律是？？

第一题：
∵a=dv/dt=(dv/ds)*(dx/dt)=(dv/dx)*v
∴a*dx=v*dv
∴∫adx=∫vdv
设初速度为v0,末速度为vt,由题意知,当位移s=0m时,速度v0=5m/s；当s=3m时,速度为vt：
则∫adx（上下限为3,0）=∫vdv（上下限为vt,v0）
代入a=3+2x：
∫（3+2x）dx=∫vdv（定限同上）
解之：vt=√71m/s
怎么得这么一个令人不爽的数,我没算错吧……
第二题：
由已知a=-kv^2,
得dv/dt=-kv*dx/dt.
即：dv/v=-kdx
∴∫dp/p(上下限为v,v0)=-k∫dq(上下限为x,0)
上式即为：x=（lnv0-lnv）/k
从这两道题里你可能受到点启发.第一题考查,微分元dx是可以当做常数来运算的；当缺少“中间阶导数”（比如v）时,可以尝试直接找a和高阶x的关系；第二题说明,对a一般不能再求导,对v的平方不能直接积分,可以尝试构造待求变量.

一质点沿X轴方向运动,其加速度随位置的变化关系式为a=3+2x,如果在x=0处速度为5m/s,那么x=3米处的速度为质点沿x方向运动,其加速度随位置的变化关系为:a=3x^2+1/3,如在x=0处,速度为5m/s, 质点沿X轴运动,其加速度和位置关系为A=2+6X^2,质点在X=0时速度为10米每秒,求质点在任何坐标处的速度值一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x^2,如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度. 一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=3+9x².如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处 1一质点沿X轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x².如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置质点沿x轴正向移动加速度随位移变化关系为a=1/3+3x*x如果在x=0处,速度v=5m/s那么x=3m处的速度为一质点沿X轴作直线运动,其加速度a与位置坐标X的关系为：a=4+3x^2(SI).若质点在原点处的速度为零,试求质点沿X轴运动,其加速度的关系是a=2+6x^2(sI)（x^2表示x的平方）.如质点在x=0处的速度为10m/s,求质一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x2（a等于2加六X的平方）,如果质点在原点的速度为零大学物理题一道解法一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2＋6x^2 如果质点在原点处的速度为零,试求其在求用积分做.一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为 a=3+2t（SI）,如果初始时指点的速度v0=5m/s,则当