求sinx/(1+sinx)的不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:52:53

求sinx/(1+sinx)的不定积分

=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx
=∫1-1/(1+sinx)dx
=∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx
=∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx
=∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx
=x-tan(x/2-π/4)+C
=x+cosx/(1+sinx)+C

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