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若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 15:56:28
若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是(  )
A. a<-1
B. a>1
C. -1<a<1
D. 0≤a<1
法一:当a=0时,x=-1,不合题意,故排除C、D.当a=-2时,方程可化为4x2+x+1=0,
而△=1-16<0,无实根,故a=-2不适合,排除A.
故选B
法二:f(0)•f(1)<0,即-1×(2a-2)<0,解得a>1
故选B