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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,若以C为圆心、r为半径作的圆与斜边AB有公共点,求r的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:23:42
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,若以C为圆心、r为半径作的圆与斜边AB有公共点,求r的取值范围.
作CD⊥AB于D,如图,
∵∠C=90°,AC=5,BC=12,
∴AB=
AC2+BC2=13,

1
2CD•AB=
1
2BC•AC,
∴CD=
60
13,
∴以C为圆心、r为半径作的圆与斜边AB有公共点时,r的取值范围为
60
13≤r≤12.