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点E、F分别是正方形ABCD边AB、BC的中点.BD、DF分别交CE于点G、H,若正方形ABCD的面积为1,则四边形BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:34:47
点E、F分别是正方形ABCD边AB、BC的中点.BD、DF分别交CE于点G、H,若正方形ABCD的面积为1,则四边形BFGH的
面积的等于?
A1/10 B1/9 C3/25 D7/60
由相似易知,G是BD的三等分点,
由相似三角形也可证得,CE垂直于DF,
故BFGH=BCG-CFH=1/3BCD-1/5DCF=1/3*1/2-1/5*1/4=7/60.
再问: 能不能讲一下是哪个三角形相似可得的呢?
再答: BEG相似于DCG,BCE相似于CDF。